Berakna vinkelrat linje

Tva parallella linjer har samma lutning, dvs de har samma riktningskoefficient. Tva vinkelrata linjer har en vinkel mellan dem som ar $90^ {\circ}$. Om tva vinkelrata linjers $k$ -varden, $k_1$ och $k_2$, multipliceras med varandra sa far du $k_1\cdot k_2=-1$. 1 delta y delta x 2 Vinkelrat – Tva linjer som skar sig med en vinkel pa \(90\) grader ar vinkelrata. Om \(k\)-vardena: $$k_1\; \text{och}\;k_2\;\text{for de tva linjerna uppfyller}\;k_1=-\frac{1}{k_2}\; \text{ar de vinkelrata.}$$. 3 riktningskoefficient 4 En linjar funktion ar en funktion vars graf utritad i ett koordinatsystem motsvarar en rat linje. Grafen till den linjara funktionen \(f(x)=2x-2\) Exempel: Betrakta den linjara funktionen \(f(x)=x+5\). Funktionsvardet \(f(x)\) ar beroende av vad vi satter in for varde pa \(x\). 5 25y- 71 = 0. Svaret blir alltsa (x, y) = (53 / 25, 71 / 25). Vi valjer tva punkter pa linjen, (5, 5) och (, ) (som vi valjer for att de har enkla koordinater). Vi soker nu projektionen av vektorn u= (2 - 5, 3 - 5) = (-3, -2) langs vektorn v= ( - 5, - 5) = (, ). 6 En rat linje kan beskrivas matematiskt med likheten y = kx + m dar bokstaverna i formeln betyder foljande. k ar en konstant som motsvarar linjens lutning. Konstanten k kallas aven riktningskoefficienten. m ar en konstant som motsvarar y- vardet dar linjen skar y- axeln. 7 hur vet man om en linje ar parallell 8 I det har avsnittet lar vi oss hur vi kan sakerstalla om tva linjer ar parallella eller vinkelrata genom algebraiska berakningar. 9 k?=-1 nar deras k-varden multipliceras. 10 vinkelratt 11 vinkelrat triangel 12